首先要明确受伤是在工作时间因为工作原因受伤吗？如果是因为工作原因受伤的，依据我国工伤保险条例第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;(四)患职业病的;(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。但是你父亲如果是自身疾病，用人单位是不需要承担赔偿责任 。
法律依据：中华人民共和国职业病防治法第二十二条　用人单位必须采用有效的职业病防护设施，并为劳动者提供个人使用的职业病防护用品。用人单位为劳动者个人提供的职业病防护用品必须符合防治职业病的要求；不符合要求的，不得使用。

可以，但是必须具备评定工伤的条件。如果不是工伤，就没有双份的说法。问题关键是你是能否构成工伤，工伤的认定有严格程序和法律依据，而且有专门的部门进行认定。
法律依据：最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定第六条 对社会保险行政部门认定下列情形为“上下班途中”的，人民法院应予支持：（一）在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中；（二）在合理时间内往返于工作地与配偶、父母、子女居住地的合理路线的上下班途中；（三）从事属于日常工作生活所需要的活动，且在合理时间和合理路线的上下班途中；（四）在合理时间内其他合理路线的上下班途中。